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# 上确界的数学定义 大前天晚上在搞高数,看到个例题,给出上确界的数学定义。 众所周知,在实数集中,设$$E$$为非空实数集,$$\exists M \in R,\forall x \in E, x \leq M$$,则$$M$$是$$E$$的一个上界。 既然描述中用了一个上界,证明肯定不止一个上界,毕竟比只要$$\exists A \in R$$,满足$$M < A$$,就能说明$$A$$也是$$M$$的上界。 所以这就有了本章的标题,上确界——一个集合的最小上界。 用口语很简单,所有上界中,最小的那个就是上确界。 但数学- 剩余部分藏起来了( ̄∇ ̄) -

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